Cette partie de cours présente les principales formules indispensables en électronique. Ces formules, représentent les bases essentielles, qui sont présentes dans de nombreux montages et qui sont donc indispensables à maîtriser.
Portrait de Gustav Robert Kirchhoff
Schéma illustrant la loi des noeuds
Schéma illustrant la loi des mailles
Loi d'Ohm:
La loi d'Ohm est une des plus importantes relations en électronique. La formule résultante permet de relier le courant, la tension et la valeur d'une résistance électronique.
La loi d'ohm est une loi physique très importante dans le domaine électrique. Cette loi met en relation 3 éléments : la valeur d'une résistance (en ohms), le courant qui la traverse (en Ampère) et la tension entre ses bornes (en Volt).
Les trois éléments sont représentés par les lettres U, R et I:
- U : tension aux bornes de la résistance, exprimée en volt (symbole : V).
- R : valeur de la résistance, exprimée en ohm (symbole :
).
- I : courant qui traverse la résistance, exprimé en Ampère (symbole : A).
Formules
L'image ci-jointe représente un dipôle (ici une résistance) parcourue par un courant électrique. La résistance électrique (R) n'est autre que le rectangle noir, le courant (I) est représenté en rouge et la différence de potentiel (V) est en vert.
Pour le montage ci-dessus, la formule de la loi d'Ohm est : 
A noter que cette dernière formule peut s'écrire en fonction du courant : 
Ou alors on peut l'écrire en fonction de la résistance : 
Exemples
Calculer la tension
Pour calculer la tension électrique aux bornes d'une résistance de 1k qui est traversé par un courant de 12mA, il faut effectuer le calcul suivant:
qui est traversé par un courant de 12mA, il faut effectuer le calcul suivant:
La tension aux bornes d'une telle résistance sera donc de 12V.
Calculer le courant
Le calcul à effectuer pour déterminer le courant qui traverse une résistance de 3k et qui est soumisse à une tension de 5V est le suivante:
et qui est soumisse à une tension de 5V est le suivante:
Le courant calculé pour cet exemple est égal à 1.66mA.
Calculer la résistance
Il est possible de calculer la valeur d'une résistance en connaissant la tension à ses bornes et le courant qui la traverse. Dans le cas d'une différence de potentiel de 9V et d'un courant de 2.25mA, le calcul à effectuer est le suivant:
La valeur de résistance sera de 4k pour cet exemple.
pour cet exemple.Lois de Kirchhoff (loi des noeuds et loi des mailles):
Les lois de Kirchhoff ne sont autres que la loi des noeuds et la loi des mailles. Ces 2 lois sont simples à comprendre et font parties des notions d'électronique indispensables. Elles aident en partie à calculer les tensions et les courants dans un circuit électrique.
Les lois de Kirchhoff sont des propriétés physiques qui s'appliquent sur les circuits électriques. Ces lois portent le nom du physicien allemand Gustav Kirchhoff qui les a établies en 1845.
Les deux lois de Kirchhoff sont :
- La loi des noeuds
- La loi des mailles
L'objectif de ces lois consiste à exprimer mathématiquement la conservation de l'énergie dans un circuit électrique. La loi des noeuds et la loi des mailles sont simple à comprendre et font parties des notions fondamentales à connaitre en électronique, au même titre que la loi d'Ohm.
Portrait de Gustav Robert Kirchhoff
Loi des noeuds
Cette loi importante dans le domaine électrique stipule que « la somme algébrique des intensités des courants qui entrent par un noeud est égale à la somme algébrique des intensités des courants qui en sortent ». Cela signifie que si dans un noeud la somme des intensités électrique entrantes est égale à 20 Ampères, alors la somme des intensités électrique sortantes sera obligatoirement égale à 20 Ampères également.
Schéma
Schéma illustrant la loi des noeuds
Le schéma ci-dessus représente un schéma électrique qui illustre à merveille la loi des noeuds. Le sens des courants de ce schéma est donné au hasard. On y retrouve 4 courants :
- I1 qui sort du noeud
- I2 qui entre dans le noeud
- I3 qui entre dans le noeud
- I4 qui sort du noeud
A l'aide de la loi cité plus haut, il est possible d'en déduire la formule suivante :
i1 + i4 = i2 + i3
- En savoir plus sur la loi des noeuds (explications + exercices)
Loi des mailles
La loi des mailles est la deuxième loi de Kirchhoff. Cette loi n'est pas plus compliquée mais demande de la rigueur pour éviter les erreurs d'étourderies. Cette loi stipule que « dans une maille d'un réseau électrique, la somme des tensions le long de cette maille est toujours nulle ». En d'autres termes, si on fait le tour d'une maille et que l'ont additionne toutes les tensions de celle-ci (en faisant attention au sens), la somme sera égale à zéro.
Schéma
Le schéma ci-dessous représente un circuit électrique fermé. Les différences de potentiel, aussi appelé tension, sont représenté en vert. La boucle rouge représente le sens dans lequel seront listées les tensions.
Schéma illustrant la loi des mailles
En suivant la boucle rouge et en faisant attention au sens, les tensions peuvent être listées comme ceci :
+V1 + -V2 + -V3 + -V4 = 0
L'équation ci-dessous utilise un signe positif lorsque la différence de potentiel est dans le même sens que la boucle en rouge. De même, les tensions qui sont dans le sens opposés à la boucle en rouge sont ajoutées avec un signe négatif. De ce fait, la formule peut aussi être présentée comme ceci:
V1 - V2 - V3 - V4 = 0
Diviseur de tension:
Le pont diviseur de tension est une notion importante de l'électronique. Facile à comprendre, cette notion s'applique le plus souvent lorsqu'il y a deux résistances en série. Cela permet de calculer rapidement une différence de potentiel aux bornes d'une des résistances.
Le pont diviseur de tension est un montage électrique simple. Il permet de déterminer une tension proportionnellement à une autre tension. Ce type de montage est utilisé couramment pour créer une tension de référence dans un circuit électrique.
Schéma
La plus simple représentation du diviseur de tension consiste à placer deux résistances électriques en série (voir le schéma de droite). Ce type d'association de résistances étant omniprésent dans les montages électriques, le pont diviseur en devient une des notions fondamentales en électronique.
Il est possible de calculer facilement la valeur de VA dans le montage de droite, à la condition de connaitre les valeurs des résistances et la valeur de la tension Vcc. La première formule à utiliser est celle de la loi d'Ohm qui permet de citer cette équation:
En utilisant la loi d'Ohm une seconde fois, il est possible de déterminer l'équation suivante:
Dans la formule ci-dessous, il suffit de remplacer le courant (I) par sa valeur équivalente (la première équation) pour déterminer facilement l'équation de VA:
La plus simple représentation du diviseur de tension consiste à placer deux résistances électriques en série (voir le schéma de droite). Ce type d'association de résistances étant omniprésent dans les montages électriques, le pont diviseur en devient une des notions fondamentales en électronique.
Il est possible de calculer facilement la valeur de VA dans le montage de droite, à la condition de connaitre les valeurs des résistances et la valeur de la tension Vcc. La première formule à utiliser est celle de la loi d'Ohm qui permet de citer cette équation:
En utilisant la loi d'Ohm une seconde fois, il est possible de déterminer l'équation suivante:
Dans la formule ci-dessous, il suffit de remplacer le courant (I) par sa valeur équivalente (la première équation) pour déterminer facilement l'équation de VA:
Exemple
Pour les besoins de cet exemple, le montage précédent sera utilisé avec une tension Vcc égal à 9V, R1=1ket R2=3k. Avec ces données il est possible de calculer facilement la valeur de la tension VA:
La différence de potentiel VA sera égale à 6.75V en utilisant les valeurs précédentes.
Pour les besoins de cet exemple, le montage précédent sera utilisé avec une tension Vcc égal à 9V, R1=1ket R2=3k. Avec ces données il est possible de calculer facilement la valeur de la tension VA:
et R2=3k. Avec ces données il est possible de calculer facilement la valeur de la tension VA:
La différence de potentiel VA sera égale à 6.75V en utilisant les valeurs précédentes.
